求函數值域的方法包括：代數方法：確定變量取值范圍，代入求函數值范圍。圖形法：繪制函數圖像，確定縱坐標范圍。分析法：根據函數性質分析值域范圍。復合函數法：先求內函數值域，再求外函數值域，取兩者交集。

求函數值域的方法

函數值域是函數圖像上所有縱坐標的集合。求解值域的方法有多種，包括：

1. 代數方法

• 求出函數的表達式。
• 確定變量的取值范圍。
• 代入變量的取值范圍，并求出函數值的范圍。

2. 圖形法

• 繪制函數圖像。
• 確定圖像上所有縱坐標的范圍。
• 這就是函數的值域。

3. 分析法

• 根據函數的性質，分析函數值的取值范圍。
• 例如，對于絕對值函數，它的值域總是大于或等于 0。

4. 復合函數法

• 對于復合函數 f(g(x))，先求出內函數 g(x) 的值域，然后再求出外函數 f(y) 的值域，并將這兩個范圍相交，得到復合函數的值域。

舉例說明：

求函數 f(x) = x^2 + 2 的值域。

代數方法：

• f(x) = x^2 + 2
• x 的取值范圍是實數。
• 故 f(x) 的值域是 [2, ∞)。

圖形法：

• 繪制函數圖像為一個拋物線，開口向上。
• 最小值為 2，故值域為 [2, ∞)。

分析法：

• x^2 總是非負數，故 f(x) 總是大于或等于 2。
• 故值域為 [2, ∞)。