在Linux系統中，備份Node.JS應用的日志可通過以下幾種方式完成：

1. 利用tar指令生成壓縮包：

tar -czvf logs_backup_$(date +%Y%m%d%H%M%S).tar.gz /path/to/your/nodejs/logs

此操作會在當前目錄下生成一個包含日志文件的壓縮包，文件名會帶有當前日期與時間。

2. 借助rsync指令把日志文件同步到遠程主機：

首先確認已在遠程主機上設好接收備份的目錄。之后執行以下指令即可將日志文件復制過去：

rsync -avz /path/to/your/nodejs/logs user@remote-server:/path/to/backup/directory

3. 運用logrotate工具自動處理日志文件：

logrotate是款管理日志文件的系統工具，可定時壓縮、清除以及轉移日志文件。要配置logrotate，需創建一個名為/etc/logrotate.d/nodejs的配置文件，并加入如下內容：

/path/to/your/nodejs/logs/*.log {     daily     rotate 7     compress     missingok     notifempty     create 0640 user group }

這將會每日壓縮并移除超過7天的日志文件，可根據實際情況修改相關參數。

4. 采用第三方日志管理軟件：

像Loggly、Papertrail和ELK Stack這樣的第三方日志管理軟件能協助備份、監控及分析Node.js應用的日志，它們一般具備實時日志分析、警告以及自動備份的功能。

依據自身需求和個人喜好挑選適合的方式來備份Node.js應用的日志。